In che “forma” sei?

Ponti di Konigsberg.

È tutto alla luce del Sole? Nevvero. Vero?

Esiste anche il “sotto suolo”, così come esiste anche l’ombra…

Tutto ciò, per te, che cosa significa? O, forse, non significa... nulla!

Il vuoto è il nulla? E uno spazio oscuro, invece, che cos’è?

Beh… "ognuno la vede alla propria maniera", se non interviene la “teoria” (legge) a dimostrare “che cosa”? A dimostrare che:

“tra le righe”… tu (con)segui.

Hai presente l’espressione “è la tua parola contro la mia”? Ecco:

la “legge” interviene e “decide anche per te”, in maniera tale che – poi – tu diventi quello che la legge emette in qualità di “cardine”…

Lascia perdere il “senso unico” al quale ti sei abituato, allorquando affronti simili questioni dal punto monodirezionale della logica abitudinaria (le “dimostrazioni”, ad esempio, nel campo delle scienze).

Esistono sempre più sensi di scorrimento, (d)entro qualsiasi ambito/situazione. È la natura quantica del tutto che lo permette sottilmente. E, visto che non tutto è autenticamente emerso, nella “tua” attuale versione della realtà, significa che molto di ciò che è “nel mezzo” è in grado, comunque, di “(ri)assumere valore e peso specifico”, anche alla latitudine del "capito/giudicato perché visto" e, dunque, capito presumibilmente.

Nella “ricetta”, però, mancano molte variabili e costanti che, ad esempio, il “buio” rende molto bene l’idea... in termini di “esistenza, seppure non visibile” (velo)…

E… il “buio” non è solo quello che pensi, per abitudine, ma descrive zone di/in te al “buio”, ossia, poco “esplorate” ma, non solo nel senso “forestale” del termine, bensì… del sentimento di “moda”.

L’innovazione del pensiero, registrata dal cammino umano nel corso del tempo storico, è ad esempio un cambio di orientamento dettato da input esterni (ispirazione), alla moda (tendenza).

Ma questa “innovazione” non è tutto ciò che puoi “innovare/(ri)portare alla luce”. La “moda” è qualcosa di dettato da un punto, per interesse… al di fuori della Massa (esterno). Tutto riempie i solchi per livelli, per cui esiste un certo tipo di moda proveniente dalla Massa, ma non è certo questo livello di moda che decide l’interesse dei punti esterni alla Massa, che funzionalmente – in questa realtà – si limita a (con)seguire…

Cina/ Russia: Pechino esclude il dollaro USA dagli scambi con Russia, Malesia e Nuova Zelanda...
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Circuiti. Anche il circuito monetario è, appunto, un percorso chiuso. Tutto lo è, “qua”. E tutto “bagna” la tua presenza, come un fiume scorre tra le terre in funzione dell’orografia del territorio.

La pendenza, la temperatura, la gravità:

sono "fiumi" che s’interessano a te.

Ed il tempo è un oceano dal quale si (di)partono tutti i fiumi. La convenzione porta a pensare al tempo come prioritario ma, lo spazio e la sua percorrenza tramite il tuo spostamento, permettono l’esistenza del tempo:

un’altra circuiteria.

Tu, spostandoti, tracci traiettorie e disegni “forme”.
Tu mappi il territorio (ri)percorrendolo…

Dette “forme” hanno un potere su/in coloro che, poi, vanno a popolare le città (ri)tagliate nelle/dalle forme (pre)tracciate.

L’architettura di un luogo (artificiale e naturale) influisce sui relativi abitanti.

Cammino euleriano.

Casi particolari di cammini euleriani sono i cammini chiusi, cioè i cammini euleriani aventi vertice iniziale e vertice finale coincidenti. Questi sono detti circuiti euleriani…
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Il nastro di Mobius, o “ruota del criceto”, non è il solo “dispositivo eterico” in grado di imprigionarti senza dartene idea. La legge è, allo stesso modo, un modo per imbrigliare osservando solo la luce del Sole. Il “Comma 22” è un loop, auto intrattenente, la cui origine si (dis)perde nello spleen dell’evaporazione della memoria, (ri)tenuta (in)utile ai fini della propria sopravvivenza, (con)seguendo nella sostanza a qualcosa/qualcuno (stato) che si nutre di un interesse dematerializzato, velato, occultato alla tua portata ma, non per questo, inesistente nel/sul tuo complesso.

“Piove ma non ci credo”…
Paradosso di Moore.

Ogni azione va nella direzione di una “forma” (circuito).

Per cui, ogni azione (ri)sente di un controllo non locale, essendo l’imprinting della forma totalmente virtuale (ispirazione). Il trait d’union lo puoi (ri)comprendere, però, a livello frattale:

la legge scritta, ad esempio, traduce l’ispirazione, velante l’interesse, in qualcosa di tangibile (libro, codice)… palpabile e, al limite, anche bruciabile (anche se l’effetto della legge si va ad imprimere in maniere diverse e, di fatto, si auto mantiene soprattutto nel reame di provenienza, cioè quello mentale e sopra mentale. Qualcosa che tuttavia necessita del seguito Massivo, per divenire anche “virale” e, dunque, per realizzarsi anche nel fisico/reale).

Questa “orma” è ciò che la frattalità permette di (ri)osservare, rendendo dunque di fatto impossibile la più completa forma di “invisibilità del/nel reale”, di qualsiasi grado e livello.

Medita come la combinazione di forma, peso e gravità, ad esempio, possa trasformare la realtà (con)seguente in una “auto prigionia”:

• prendi un cavalletto a “forma di V”
• che sfrutta il peso altrui per auto mantenerlo in posizione obbligata
• e la gravità.

Che cosa ottieni?

Un “auto mantenimento in blocco inerziale, con input iniziale”.

• SPS non si (ri)ferisce solo al classico pezzo di legno incastrato, da tagliare
• SPS allude e (ri)chiama a sé, un circuito di auto bloccaggio nell’attuale forma di reale, caratterizzato dal solo input iniziale del “nascere”. Il resto viene da sé, come certi meccanismi/dispositivi costruibili nel gioco 3d di Minecraft, ad esempio.

Il proprio peso, unito alla forma di reale nel quale si è “incastrati”, alla luce della gravità… rende la Vita come una sorta di auto immobilizzo, che rende superflua la presenza alla luce del Sole dell’attore principale, che si nutre di tutto il resto, senza per questo “aver necessità di dover apparire”.

Insomma, se nel reale qualcosa accade… non è mai per caso.

Usa: Record del numero senzatetto a New York, 58.913 persone nel 2014.

Il numero dei senzatetto a New York raggiunge la cifra record di 58.913 persone nel 2014, il primo con il sindaco Bill De Blasio alla guida.

Lo riporta la stampa americana. ''Non è un buon numero'' afferma il vice sindaco Tony Shorris, sottolineando che le iniziative avviate da De Blasio per affrontare il problema daranno risultati.

"Molti dei piani hanno iniziato a essere attuati, abbiamo iniziato a ridisegnare il sistema in ogni aspetto".

Link

Abbiamo iniziato a ridisegnare il sistema in ogni aspetto.

(Ri)disegnare:

dare "nuova" forma al circuito reale.

La forma quali implicazioni ha su/in te?

La forma che ti (ri)forma, non è un fantasma. Semmai è un “fantasma nella macchina”, che si cela al tuo sguardo diretto.

Ciò che esiste anche senza che tu lo ammetti, ti “tocca”.

Per questo, storicamente sei stato abituato a (ri)tenerti al “centro”.

In maniera tale da renderti progressivamente cieco. Perché qualsiasi “catena” non inizia da/con te e non finisce, analogamente, in te.

Il discorso è molto più ampio e tu sei solo un livello della forma complessiva.

I frattali te lo dimostrano e, persino, l’esistenza del “tuo” Dio, qualsiasi forma abbia o "tu" gli (con)ferisci…

C’è molto altro. E… c’è molto altro, anche quando una forma di reale si è manifestata/radicata. Tutto è possibile, perché tutto è ammissibile a livello immaginifico.

Ora, segui la prossima profonda citazione, che non si esaurisce solo con la citazione stessa. La sua portata va al di là di ciò che aviotrasporta in qualità di semplice “citazione”. Qualcosa che si estende anche oltre alla portata della dimostrazione di Eulero stesso.

Ma, per (ri)comprenderlo occorre che tu “ci sia”. Ok? Per farti un’idea della forma che devi (ri)assumere, fai sempre (ri)ferimento alla frequenza che trovi da sempre in SPS.

(Im/ab)braccia un nuovo paio di “lenti”…

Mappa di Königsberg ai tempi di Eulero che mostra l'effettiva impostazione della città, evidenziando il fiume Pregel e i suoi ponti...

Problema dei ponti di Königsberg.

Il problema dei sette ponti di Königsberg è un problema ispirato da una città reale e da una situazione concreta. Königsberg, un tempo in Prussia Orientale e oggi exclave russa sul Baltico nota con il nome di Kaliningrad, è percorsa dal fiume Pregel e da suoi affluenti e presenta due estese isole che sono connesse tra di loro e con le due aree principali della città da sette ponti.

Nel corso dei secoli è stata più volte proposta la questione se sia possibile con una passeggiata seguire un percorso che attraversi ogni ponte una e una volta soltanto e tornare al punto di partenza.

Nel 1736 Leonhard Euler affrontò tale problema, dimostrando che la passeggiata ipotizzata non era possibile.

Non sembra avere un fondamento storico, ma piuttosto essere una leggenda urbana, l'affermazione secondo la quale intorno al 1750 i cittadini benestanti di Königsberg la domenica passeggiassero per la loro città cercando invano di risolvere il problema…

Impostazione e soluzione di Eulero.
Eulero ha il merito di aver formulato il problema in termini di teoria dei grafi, astraendo dalla situazione specifica di Königsberg; innanzitutto eliminò tutti gli aspetti contingenti ad esclusione delle aree urbane delimitate dai bracci fluviali e dai ponti che le collegano; secondariamente rimpiazzò ogni area urbana con un punto, ora chiamato vertice o nodo e ogni ponte con un segmento di linea, chiamato spigolo, arco o collegamento.

Rappresentazione.

Eulero rappresentò la disposizione dei sette ponti congiungendo con altrettante linee le quattro grandi zone della città... Si noti che dai nodi A, B e D partono (e arrivano) tre ponti; dal nodo C, invece, cinque ponti.

Questi sono i gradi dei nodi: rispettivamente, 3, 3, 5, 3.

Prima di raggiungere una conclusione, Eulero ha ipotizzato delle situazioni diverse di zone e ponti (nodi e collegamenti):

con quattro nodi e quattro ponti è possibile partire, ad esempio, da A, e tornarci passando per tutti i ponti una e una sola volta. Il grado di ciascun nodo è un numero pari. Se invece si parte da A per arrivare a D, ogni nodo è di grado pari a eccezione di due nodi, di grado dispari (uno).

Sulla base di queste osservazioni, Eulero ha enunciato il seguente teorema:

un qualsiasi grafo è percorribile se e solo se ha tutti i nodi di grado pari, o due di essi sono di grado dispari; per percorrere un grafo "possibile" con due nodi di grado dispari, è necessario partire da uno di essi, e si terminerà sull’altro nodo dispari.

Pertanto è impossibile percorrere Königsberg come richiesto dalla tesi, poiché tutti i nodi sono di grado dispari.

Va osservato che la teoria dei grafi ha strette connessioni con la topologia:

la forma di un grafo, o meglio di una raffigurazione di un grafo o di una sua variante... può essere modificata spostando i vertici e distorcendo le linee che li collegano, pur di mantenere i collegamenti effettivi.

Non conta se un collegamento si presenta rettilineo o curvato e neppure se un vertice sta da una parte o dall'altra rispetto a un collegamento di vertici vicini.

Eulero ha dimostrato che per un grafo qualsiasi un cammino con le caratteristiche desiderate è possibile se e solo se il grafo non ha vertici (i punti nella raffigurazione del grafo) che sono raggiunti da un numero dispari di spigoli. Un tale cammino è chiamato circuito euleriano. Dato che il grafo relativo a Königsberg ha quattro di tali vertici, il cammino non esiste.

Se si lascia cadere la richiesta che il punto di inizio e il punto finale coincidano, allora vi possono essere nessuno o due vertici toccati da un numero dispari di spigoli. Un tale cammino viene chiamato cammino euleriano.

Tra i grafi euleriani ricordiamo tutti grafi completi di ordine dispari, la stella di Davide e le scimitarre di Allah. Nessuno dei grafi completi di ordine pari è invece euleriano...

Importanza nella storia della matematica.
Nella storia della matematica il problema dei ponti di Königsberg è uno dei primi problemi della teoria dei grafi discusso formalmente; esso si può anche considerare uno dei primi problemi concernenti la topologia...

Il confronto fra una mappa anche schematica di Königsberg e la raffigurazione del grafo che schematizza il problema costituisce una buona indicazione dell'idea che la topologia prescinda dalla forma rigida degli oggetti che studia.

Variazioni.

L'enunciato originale del problema concerne vertici non identificati, cioè caratterizzati solo dai loro collegamenti. Vi sono invece variazioni su questo tema che possono essere utili per introdurre il problema nell'insegnamento e che si preoccupano di identificare i vertici del grafo con personaggi e ruoli.

Si precisa quindi che sulla riva settentrionale della città sorge lo Schloß, il castello per chi non conoscesse ancora la parola tedesca, del principe Blu e che sulla riva meridionale sorge quello del principe Rosso; i due principi sono fratelli, ma è un caso dei fratelli-coltelli; sull'isola orientale vi è la Kirche, la chiesa, sede del Vescovo; infine nell'isola centrale si trova una Gasthaus, un'osteria. Come si vedrà poi le relazioni fra i notabili della città, tra i quali va realisticamente considerato anche l'oste, non sono sempre facili.

Seguendo con attenzione l'ordine cronologico dei fatti, bisogna ricordare che molti abitanti della città avevano l'abitudine la sera di trattenersi alquanto alla Gasthaus e quindi di tentare l'impresa chiamata passare i ponti; alcuni poi tornavano a festeggiare la loro riuscita con ulteriori libagioni, ma senza riuscire a spiegare in modo soddisfacente come a loro dire erano riusciti e senza saper ripetere la passeggiata alla luce del giorno.

L'ottavo ponte del principe Blu.
Il principe Blu, dopo aver analizzato il sistema dei ponti cittadini con l'aiuto della teoria dei grafi, si convince dell'impossibilità di passare i ponti. Decide allora di costruire di nascosto un ottavo ponte che gli permetta la sera di passare i ponti partendo dal suo Schloß e finendo alla Gasthaus dove potersi vantare della sua riuscita; e inoltre fa in modo che il principe Rosso non riesca a fare altrettanto a partire dal suo Schloß.

•    Dove costruisce l'ottavo ponte il principe Blu?

Il nono ponte del principe Rosso.
Il principe Rosso, imbufalito per la mossa del fratello, capisce che può reagire solo dopo aver studiato la teoria dei grafi; dopo un attento studio anche lui decide di costruire di nascosto un altro ponte che consenta a lui di traversare i ponti in modo di raggiungere dal suo Schloß la Gasthaus e qui prendere per i fondelli il fratello al quale diventa impossibile passare i ponti alla sua maniera.

•    Dove costruisce il nono ponte il principe Rosso?

Il decimo ponte del Vescovo.

Il Vescovo ha dovuto assistere alla dispendiosa contesa cittadina con crescente irritazione. Essa ha portato alla formazione di due facinorose fazioni e ha fatto crescere il numero degli eccessivi frequentatori della Gasthaus, con danno della quiete pubblica.

Quindi anche lui, dopo un accurato studio della teoria dei grafi, decide di costruire un decimo ponte che consenta a tutti i cittadini di passare tutti i ponti e fare ritorno alla propria casa tra i tranquilli affetti familiari.

•    Dove costruisce il decimo ponte il Vescovo?

Soluzioni.

Ottavo, nono e decimo ponte.

Riduci la città, come sopra, a un grafo. Colora ciascun nodo come nel problema classico, nessuna passeggiata di Eulero è possibile. Tutti i quattro nodi hanno un numero dispari di spigoli.

Il grafo colorato.

L'ottavo spigolo.

L'ottavo ponte del Principe Blu.
Le passeggiate di Eulero sono possibili se esattamente 2 nodi posseggono un numero dispari di spigoli, che sono esattamente i nodi iniziale e finale della passeggiata. Poiché il problema presenta solo 4 nodi, tutti con grado dispari, la passeggiata inizia nel nodo blu e termina nel nodo arancione.

Bisogna quindi disegnare un nuovo spigolo fra gli altri due nodi.

Poiché hanno formalmente un numero dispari di spigoli, bisogna creare un numero pari di spigoli in tutti i nodi che non siano quello iniziale e finale.

Un cambiamento nella parità da grado dispari a grado pari.

Sarebbe altrimenti bastato erigere un ponte che partisse dal bianco all'arancione. In questo modo solo due punti avevano un numero dispari di ponti.

Il nono spigolo.

Il decimo spigolo.

Il nono ponte del Principe Rosso.

Risolto il problema dell'ottavo ponte, il nono ponte presenta una soluzione facile. Si richiede di utilizzare il nodo rosso come punto di partenza e l'arancione come arrivo. Per cambiare la parità dei nodi rosso e blu, disegna un altro spigolo fra i due.

Il decimo ponte del Vescovo.

Il decimo ponte va in una direzione leggermente diversa.

Il Vescovo vuole che ogni cittadino ritorni al punto di partenza. Questo è un cammino euleriano e richiede che tutti i nodi siano di grado pari.

Dopo la soluzione del nono ponte i nodi rosso e arancione sono di grado dispari quindi devono essere cambiati aggiungendo un nuovo spigolo fra di loro...

Link

Il Vescovo vuole che ogni cittadino ritorni al punto di partenza. Questo è un cammino euleriano e richiede che tutti i nodi siano di grado pari…

Il Vescovo vuole che ogni cittadino ritorni al punto di partenza…

Dunque, nel “tuo” reale… in che “forma sei”?

Tutto è “circuito che conduce”. Dove?

(Credimi... non è necessario che, a questo livello, tu capisca tecnicamente come funziona ma... che tu capisca com'è possibile convincerti di qualcosa agendo già - preventivamente - nella forma).

Il mix che sfrutta le leggi “naturali”, unitamente a quelle “artificiali” (legge, moda, tendenza) mette in (ri)salto l’interesse che “sta dietro” (quinte, regia).

Se la Massa, complessivamente, sta male, significa che al livello superiore dell’interesse, deve andare così e, dunque, che deve accadere proprio questa forma di (ir)realtà. E, di conseguenza, tutto ciò che può fare la Massa risulta come disinnescato nella/dalla forma nella quale è costretta, senza ovviamente saperlo/rendersi conto.

La guerra tra poveri è la conseguenza diretta più vicina e sempre attuale.

Qualcosa che auto mantiene in azione, sul luogo, il vortice depressionario (loop) che si nutre dell’azione collettiva (interesse, sfruttamento).

Ciò che capisci perché evidente, non è ciò che “non capisci perché non è evidente”.

Le due dimensioni convivono, ma con pesi specifici e forme gerarchiche diverse…

Nella progettazione della forma, ad esempio, di una città… c’è già l’idea “formale/comportamentale” incisa e ricavata nella struttura stessa degli edifici, delle vie, della (pre)disposizione delle cariche pubbliche, etc.

Tutto ciò che “serve” per auto mantenerti sul posto, in qualità di “servo meccanismo”.

(Ri)fletti a fondo sulla lunga citazione precedente.

C’è chi sa già, prima ancora di “costruire”, come sarà la forma di reale che (con)seguirà alla forma cartacea del "progetto" (ispirato dall’interesse di quelle parti che non necessariamente devono firmarlo).

Dunque… tu, che “forma” hai?
In quale “forma” sei?
Dove vai, di conseguenza?
Perché?

Bah…

Infine, pensa a come il “problema dei 7 ponti di Konigsberg” possa essere risolto, (ri)assumendolo da altri punti di vista. Ad esempio:

• attraverso il sottosuolo
• attraverso il volo
• attraverso l’immaginazione
• attraverso l’interesse.

Ovvio, fisicamente non cambierà nulla e la “gabbia reale” rimarrà perfettamente integra, sin tanto che:

il modello di pensiero imperante si “accontenterà” di spianare il possibile al livello attuale.

L’esercizio (ri)condotto nell’abituale, rende tutto il resto confinato oltre l’angolo della vi(a/suale).

E di un esercizio si tratta; sia in questo caso che in ogni altro caso di realtà acquisita per abitudine (paradigma). Se affronti il problema dei ponti solo dal punto di vista fisico/logico, del cammino, è come se rimani ancorato ad un tempo caratterizzato solo dal “camminare”…

Ma “oggi” puoi anche volare, prendere gallerie, usare Internet, etc.

Su questa via, ad esempio, non potrà mai comparire il “teletrasporto”. 

Capisci?

Sei in un vicolo cieco, che rendi tale perché sei tu che non vedi più...

Davide Nebuloni 

SacroProfanoSacro 2014/Prospettivavita@gmail.com